Перевести число 1100111111001 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1100111111001 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1100111111001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100111111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1100111111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11001111110012=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 664910
Таким образом:
11001111110012 = 664910
2. Полученное число 6649 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 6649 | 4 | |||||||||||
6648 | — | 1662 | 4 | ||||||||||
1 | 1660 | — | 415 | 4 | |||||||||
2 | 412 | — | 103 | 4 | |||||||||
3 | 100 | — | 25 | 4 | |||||||||
3 | 24 | — | 6 | 4 | |||||||||
1 | 4 | 1 | |||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
664910=12133214
Ответ: 11001111110012 = 12133214.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевести число 11011 из двоичной в четверичную систему
- Перевод 2013.0625 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести 34.75 из двоичной в четверичную систему?
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 13314?
- Перевод числа 217.25 из двоичной в четверичную систему
- Как будет записано 112031 в четверичной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1015 в четверичной системе
- Перевести двоичное число 4113 в четверичную систему
- Перевести число 55 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как будет записано 3473 в четверичной системе счисления?