Перевести число 010110001111001110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 010110001111001110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 010110001111001110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010110001111001110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010110001111001110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0101100011110011101012=0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 72869310
Таким образом:
0101100011110011101012 = 72869310
2. Полученное число 728693 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 728693 | 8 | |||||||||||
728688 | — | 91086 | 8 | ||||||||||
5 | 91080 | — | 11385 | 8 | |||||||||
6 | 11384 | — | 1423 | 8 | |||||||||
1 | 1416 | — | 177 | 8 | |||||||||
7 | 176 | — | 22 | 8 | |||||||||
1 | 16 | 2 | |||||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72869310=26171658
Ответ: 0101100011110011101012 = 26171658.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 01100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101010111.001?
- Перевести 111001010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1111101.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 1011111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1100110110010011101 в восьмеричной системе
- Перевод числа 010111110011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1000011100110 в восьмеричной системе
- Перевод числа 110000.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления