Перевести число 010111001.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 010111001.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 010111001.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010111001.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010111001.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
010111001.1112=0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 185.87510
Таким образом:
010111001.1112 = 185.87510
2. Полученное число 185.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 185 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 185 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 185 | 8 | |||
184 | — | 23 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18510=2718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
185.87510=271.78
Ответ: 010111001.1112 = 271.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1001.01 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 10111111100001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1011.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1001000010010000 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 101000111.1001100001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110101101001?
- Как выглядит двоичное число 10100110010 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 1011101110.1 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 100110011011.11 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101011.01?