Перевести число 011000111.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 011000111.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 011000111.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011000111.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011000111.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011000111.0012=0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 199.12510
Таким образом:
011000111.0012 = 199.12510
2. Полученное число 199.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 199 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 199 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 199 | 8 | |||
192 | — | 24 | 8 | ||
7 | 24 | 3 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19910=3078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
199.12510=307.18
Ответ: 011000111.0012 = 307.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 100101100101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010010000?
- Перевести число 111110100.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1001111010110110 в восьмеричную систему
- Перевести 10010.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001111?
- Перевести двоичное число 101000011000110100110 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101101.11011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111110001000?
- Перевод 11100000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления