Перевести число 1110000111.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110000111.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110000111.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110000111.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110000111.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110000111.10012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 903.562510
Таким образом:
1110000111.10012 = 903.562510
2. Полученное число 903.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 903 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 903 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 903 | 8 | |||||
896 | — | 112 | 8 | ||||
7 | 112 | — | 14 | 8 | |||
0 | 8 | 1 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
90310=16078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
903.562510=1607.448
Ответ: 1110000111.10012 = 1607.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001100101111.010100?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101000001101.0110?
- Представьте двоичное число 0001011000 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1010010101011001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1000000111110110101101 в восьмеричной системе
- Переведите число 1101100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 111010101111100011111.1101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10000001000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 101111111111001100001000010110001010101 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1010000101011100 в восьмеричной системе?