Перевести число 10101110100.011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101110100.011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101110100.011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101110100.011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101110100.011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101110100.0110012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 1396.39062510
Таким образом:
10101110100.0110012 = 1396.39062510
2. Полученное число 1396.390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1396 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1396 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1396 | 8 | |||||
1392 | — | 174 | 8 | ||||
4 | 168 | — | 21 | 8 | |||
6 | 16 | 2 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
139610=25648
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 8 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.318
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1396.39062510=2564.318
Ответ: 10101110100.0110012 = 2564.318.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1010110.010101 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 001101011110.01 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 10100011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1000100011011101110 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1001101101.11101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110000011?
- Перевод 11111010010000101000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0001010110011011?
- Как перевести 11110111101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1010001000100010 из двоичной в восьмеричную систему?