Перевести число 011000111001.111100011100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 011000111001.111100011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 011000111001.111100011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011000111001.111100011100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011000111001.111100011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011000111001.1111000111002=0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 + 0 = 1593.944335937510
Таким образом:
011000111001.1111000111002 = 1593.944335937510
2. Полученное число 1593.9443359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1593 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9443359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1593 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1593 | 16 | |||
| 1584 | — | 99 | 16 | ||
| 9 | 96 | 6 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
159310=63916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9443359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9443359375 ∙ 16 = 15.109375 (F)
0.109375 ∙ 16 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.944335937510=0.F1C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1593.944335937510=639.F1C16
Ответ: 011000111001.1111000111002 = 639.F1C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1110011010.01101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1010100000111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 111111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 000110000000 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 0110100101111010 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1000011101011110101.10000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 111001110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 11110111101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 1110111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...