Перевести число 11011011.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011011.112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 219.7510
Таким образом:
11011011.112 = 219.7510
2. Полученное число 219.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 219 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 219 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 219 | 16 | |
208 | 13 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21910=13B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
219.7510=13B.C16
Ответ: 11011011.112 = 13B.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1110001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 1001100100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10000111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 111111111111111111111111111111111111111111111111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 101100111.110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10001111011111 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 1101010.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1001001001001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 100100110010011010 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11100101111011101000 в шестнадцатеричной системе?