Перевести число 110001001.0111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110001001.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110001001.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001001.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001001.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001001.01112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 393.437510
Таким образом:
110001001.01112 = 393.437510
2. Полученное число 393.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 393 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 393 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 393 | 16 | |||
| 384 | — | 24 | 16 | ||
| 9 | 16 | 1 | |||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39310=18916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
393.437510=189.716
Ответ: 110001001.01112 = 189.716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 101101.111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1101011.010111001 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 111001.1 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 1001101011001 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 101101011001 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 011001011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 010100001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0100000100000?
- Запиши двоичное число 100110011.00101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 10110000011110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...