Перевести число 011001100.010001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 011001100.010001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 011001100.010001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011001100.010001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011001100.010001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011001100.0100011012=0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 204.27539062510
Таким образом:
011001100.0100011012 = 204.27539062510
2. Полученное число 204.275390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 204 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.275390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 204 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 204 | 16 | |
192 | 12 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20410=12C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.275390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.275390625 ∙ 16 = 4.40625 (4)
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.27539062510=0.46816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
204.27539062510=12C.46816
Ответ: 011001100.0100011012 = 12C.46816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 01000100000101100110000000000000 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 11010101.10101 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 10110100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1001010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 100111001.000011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10101011110?
- Запишите двоичное число 1110011010.01101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 110000110101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11110001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 10000111001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?