Перевести число 011010100.011111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 011010100.011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 011010100.011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011010100.011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011010100.011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011010100.0111112=0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 212.48437510
Таким образом:
011010100.0111112 = 212.48437510
2. Полученное число 212.484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 212 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.484375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 212 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 212 | 8 | |||
208 | — | 26 | 8 | ||
4 | 24 | 3 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21210=3248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.484375 ∙ 8 = 3.875 (3)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48437510=0.378
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
212.48437510=324.378
Ответ: 011010100.0111112 = 324.378.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 11100110110 в восьмеричной системе
- Перевести число 001110001.111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 111111001000001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 110001111110111101 в восьмеричную систему
- Как перевести 100100101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1101011.0011 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11100011100 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1011.011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 101111100000001 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 101011010111101 в восьмеричной системе счисления?