Перевести число 01101011001.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 01101011001.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 01101011001.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01101011001.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01101011001.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01101011001.11012=0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 857.812510
Таким образом:
01101011001.11012 = 857.812510
2. Полученное число 857.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 857 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 857 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 857 | 8 | |||||
| 856 | — | 107 | 8 | ||||
| 1 | 104 | — | 13 | 8 | |||
| 3 | 8 | 1 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85710=15318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
857.812510=1531.648
Ответ: 01101011001.11012 = 1531.648.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 0.1110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101.010.011?
- Переведите 0.10011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10100000110010101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 101110110101.01011 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 111000000000 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 100110110110011110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001100100?
- Как перевести 0011111111111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 110110010101101 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...