Перевести число 101.010.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101.010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101.010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.010.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.010.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.010.0112=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 = 5.2510
Таким образом:
101.010.0112 = 5.2510
2. Полученное число 5.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=58
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.2510=5.28
Ответ: 101.010.0112 = 5.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 0111000110010 в восьмеричной системе?
- Перевод 0.0111100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10101010101.10101 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 010011000 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 0.110011 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 1010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 100101.1 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число AEC в восьмеричную систему
- Перевод числа 111100011010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 101101000010 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...