Перевести число 01101110.00100010 из шестеричной системы в 22-ую
Задача: перевести число 01101110.00100010 из 6Е-ой в 22-ую систему счисления.
Для перевода 01101110.00100010 из 6Е-ой в 22-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01101110.00100010 из 6Е-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 22-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 01101110.00100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01101110.001000106Е=0 ∙ 6Е7 + 1 ∙ 6Е6 + 1 ∙ 6Е5 + 0 ∙ 6Е4 + 1 ∙ 6Е3 + 1 ∙ 6Е2 + 1 ∙ 6Е1 + 0 ∙ 6Е0 + 0 ∙ 6Е-1 + 0 ∙ 6Е-2 + 1 ∙ 6Е-3 + 0 ∙ 6Е-4 + 0 ∙ 6Е-5 + 0 ∙ 6Е-6 + 1 ∙ 6Е-7 + 0 ∙ 6Е-8 = 0 ∙ 279936 + 1 ∙ 46656 + 1 ∙ 7776 + 0 ∙ 1296 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.16666666666667 + 0 ∙ 0.027777777777778 + 1 ∙ 0.0046296296296296 + 0 ∙ 0.0007716049382716 + 0 ∙ 0.00012860082304527 + 0 ∙ 2.1433470507545E-5 + 1 ∙ 3.5722450845908E-6 + 0 ∙ 5.9537418076513E-7 = 0 + 46656 + 7776 + 0 + 216 + 36 + 6 + 0 + 0 + 0 + 0.0046296296296296 + 0 + 0 + 0 + 3.5722450845908E-6 + 0 = 54690.00463320210
Таким образом:
01101110.001000106Е = 54690.00463320210
2. Полученное число 54690.004633202 переведем из десятичной системы счисления в 22-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54690 в 22-ую систему;
- Перевести 0.004633202 в 22-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54690 из десятичной системы счисления в 22-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 22, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 22.
| — | 54690 | 22 | |||||
| 54670 | — | 2485 | 22 | ||||
| K | 2464 | — | 112 | 22 | |||
| L | 110 | 5 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5469010=52LK22
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.004633202 в 22-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 22, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.004633202 ∙ 22 = 0.101930444 (0)
0.101930444 ∙ 22 = 2.242469768 (2)
0.242469768 ∙ 22 = 5.334334896 (5)
0.334334896 ∙ 22 = 7.355367712 (7)
0.355367712 ∙ 22 = 7.818089664 (7)
0.818089664 ∙ 22 = 17.997972608 (H)
0.997972608 ∙ 22 = 21.955397376 (L)
0.955397376 ∙ 22 = 21.018742272 (L)
0.018742272 ∙ 22 = 0.412329984 (0)
0.412329984 ∙ 22 = 9.071259648 (9)
0.071259648 ∙ 22 = 1.567712256 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00463320210=0.02577HLL09122
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54690.00463320210=52LK.02577HLL09122
Ответ: 01101110.001000106Е = 52LK.02577HLL09122.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 6Е-ой в 22-ую систему
- Перевод 11010 из шестеричной в 22-ую систему счисления
- Запиши шестеричное число 543 в 22-ой системе
- Какое шестеричное число соответствует 22-ому числу 217?
- Представить шестеричное число 59 в 22-ой системе счисления
- Какое шестеричное число соответствует 22-ому числу 233?
- Переведите шестеричное число 134 в 22-ую систему
- Представьте шестеричное число 459 в 22-ой системе счисления
- Перевести 1001 из шестеричной в 22-ую систему счисления
- Как перевести 87 из шестеричной в 22-ую систему?
- Какое шестеричное число соответствует 22-ому числу 1334?
(пока оценок нет)
Загрузка...