Перевести число 0111.1010.0010.0011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0111.1010.0010.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0111.1010.0010.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0111.1010.0010.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0111.1010.0010.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0111.1010.0010.00112=0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 7.62510
Таким образом:
0111.1010.0010.00112 = 7.62510
2. Полученное число 7.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=78
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.62510=7.58
Ответ: 0111.1010.0010.00112 = 7.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 11000101011110110 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 111011110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 10101010101010010111111111000001010010101010010101010100100000001111111010101001010101110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 110100001011101111010001100010111101000110000010110100001011101011010000101110001101000010111101001000001101000010111000110100001011001011010000101100001101000010111101001000001101000010110000110100001011101111010000101101011101000010111010110100011000000111010000101100001101000010111101110100001011010011010001100000001101000010111110110100001011001011010000101110001101000110000111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1000110100110000 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 00111011 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 111100101011100.0111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 100010010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1111011.110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 01000110001000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления