Перевести число 11011110001.1101011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011110001.1101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011110001.1101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011110001.1101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011110001.1101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011110001.11010112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 1777.835937510
Таким образом:
11011110001.11010112 = 1777.835937510
2. Полученное число 1777.8359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1777 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1777 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1777 | 8 | |||||
| 1776 | — | 222 | 8 | ||||
| 1 | 216 | — | 27 | 8 | |||
| 6 | 24 | 3 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
177710=33618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8359375 ∙ 8 = 6.6875 (6)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.835937510=0.6548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1777.835937510=3361.6548
Ответ: 11011110001.11010112 = 3361.6548.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 100111011110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111011110.1?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001001101001?
- Как перевести 1010010000110110000011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 1011110001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11000001.00011111.00000001.00000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111110001000?
- Как перевести число 10.0101111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 0010100100 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 100011001.0101 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...