Перевести число 011101.110010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 011101.110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 011101.110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011101.110010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011101.110010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011101.1100102=0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 = 29.7812510
Таким образом:
011101.1100102 = 29.7812510
2. Полученное число 29.78125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.78125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 29 | 16 | |
16 | 1 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=1D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.7812510=1D.C816
Ответ: 011101.1100102 = 1D.C816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 111101100110011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1010101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите CCF из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101100010001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010111000?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10110011.101?
- Перевести 11101101111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10110100001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 11100011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10110.101011 в шестнадцатеричной системе счисления?