Перевести число 00101110.100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 00101110.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 00101110.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00101110.100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00101110.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00101110.1002=0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 = 46.510
Таким образом:
00101110.1002 = 46.510
2. Полученное число 46.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 46 | 16 | |
32 | 2 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=2E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.510=2E.816
Ответ: 00101110.1002 = 2E.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 001011000 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1111001000111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100101011011011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101101010111100011100101010?
- Перевести число 111000.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1000000000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 0.001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1110001011.00001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 1101111001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 11001110011111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему