Перевести число 101011.0111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101011.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101011.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011.01112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 43.437510
Таким образом:
101011.01112 = 43.437510
2. Полученное число 43.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 43 | 16 | |
32 | 2 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=2B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.437510=2B.716
Ответ: 101011.01112 = 2B.716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 11010000101001011101000010110000110100001011000111010000101100001101000010110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 110100011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1000100110101011101011010101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 10011100001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 0.010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 010001110011001001010100010011110101000000110010 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 111010101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11101111011101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 10010010.0101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1100000110001001 в шестнадцатеричной системе счисления