Перевести число 0111100.101011011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0111100.101011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0111100.101011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0111100.101011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0111100.101011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0111100.1010110112=0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 60.67773437510
Таким образом:
0111100.1010110112 = 60.67773437510
2. Полученное число 60.677734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 60 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.677734375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 60 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 60 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6010=3C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.677734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.677734375 ∙ 16 = 10.84375 (A)
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67773437510=0.AD816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
60.67773437510=3C.AD816
Ответ: 0111100.1010110112 = 3C.AD816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1000011110000010100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1010111.01010 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1000.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 110100111010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1110101.01 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0111011010?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010101001.00010110?
- Представьте двоичное число 110000010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 101110.001100 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 11111011111 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...