Перевести число 011110011100.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 011110011100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 011110011100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011110011100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011110011100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011110011100.112=0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 1948.7510
Таким образом:
011110011100.112 = 1948.7510
2. Полученное число 1948.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1948 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1948 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1948 | 8 | |||||
1944 | — | 243 | 8 | ||||
4 | 240 | — | 30 | 8 | |||
3 | 24 | 3 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
194810=36348
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1948.7510=3634.68
Ответ: 011110011100.112 = 3634.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 11001001.11000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 001011100010110 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 100111.010010000 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 010010001011 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 011011000111 в восьмеричной системе?
- Переведите 000000010010001101000101011001111000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100001111000000000000?
- Переведите двоичное число 1101101.0101 в восьмеричную систему
- Как перевести число 001001001001011001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 10000111000000000 в восьмеричной системе