Перевести число 101110011.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101110011.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101110011.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110011.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110011.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110011.11012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 371.812510
Таким образом:
101110011.11012 = 371.812510
2. Полученное число 371.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 371 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 371 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 371 | 8 | |||
| 368 | — | 46 | 8 | ||
| 3 | 40 | 5 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37110=5638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
371.812510=563.648
Ответ: 101110011.11012 = 563.648.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1110011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 001101.011010 в восьмеричной системе
- Как перевести число 111101.01001111010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 10100101.001 в восьмеричной системе
- Переведите 11010100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111000111011101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001111000110?
- Переведите двоичное число 0011010.00111 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10011010100111101.10011110101 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11110100100001101010010011 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...