Перевод 101010100101111010010101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 101010100101111010010101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 101010100101111010010101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101010100101111010010101101 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101010100101111010010101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101010100101111010010101101₂=1 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 0 ∙ 2²³ + 1 ∙ 2²² + 0 ∙ 2²¹ + 1 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 67108864 + 0 + 16777216 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 89322669₁₀

Таким образом:

101010100101111010010101101₂ = 89322669₁₀

2. Полученное число 89322669 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	89322669		8
—	89322664	—	11165333		8
	5	—	11165328	—	1395666		8
			5	—	1395664	—	174458		8
					2	—	174456	—	21807		8
							2	—	21800	—	2725		8
									7	—	2720	—	340		8
											5	—	336	—	42	8
													4	—	40	5
															2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

89322669₁₀=524572255₈

Ответ: 101010100101111010010101101₂ = 524572255₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101010100101111010010101101 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте