Перевести число 101111.10100011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111.10100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111.10100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111.10100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111.10100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111.101000112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 47.6367187510
Таким образом:
101111.101000112 = 47.6367187510
2. Полученное число 47.63671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.63671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 47 | 8 | |
40 | 5 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.63671875 ∙ 8 = 5.09375 (5)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6367187510=0.5068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.6367187510=57.5068
Ответ: 101111.101000112 = 57.5068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 100011111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10001000101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10010101000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 10001100100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1001010010101010001 в восьмеричную систему
- Перевести число 101000000001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1011000111.01 в восьмеричную систему
- Переведите 10001010011100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 100111011001001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 11000011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления