Перевести число 011110101010.000111000010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 011110101010.000111000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 011110101010.000111000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011110101010.000111000010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011110101010.000111000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011110101010.0001110000102=0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 + 0 = 1962.109863281210
Таким образом:
011110101010.0001110000102 = 1962.109863281210
2. Полученное число 1962.1098632812 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1962 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1098632812 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1962 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1962 | 8 | |||||
1960 | — | 245 | 8 | ||||
2 | 240 | — | 30 | 8 | |||
5 | 24 | 3 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
196210=36528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1098632812 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1098632812 ∙ 8 = 0.8789062496 (0)
0.8789062496 ∙ 8 = 7.0312499968 (7)
0.0312499968 ∙ 8 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 8 = 1.9999997952 (1)
0.9999997952 ∙ 8 = 7.9999983616 (7)
0.9999983616 ∙ 8 = 7.9999868928 (7)
0.9999868928 ∙ 8 = 7.9998951424 (7)
0.9998951424 ∙ 8 = 7.9991611392 (7)
0.9991611392 ∙ 8 = 7.9932891136 (7)
0.9932891136 ∙ 8 = 7.9463129088 (7)
0.9463129088 ∙ 8 = 7.5705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.109863281210=0.070177777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1962.109863281210=3652.070177777778
Ответ: 011110101010.0001110000102 = 3652.070177777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 100101011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 11.1010 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11010111111?
- Представить двоичное число 11011.01111 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 11000101.01001 в восьмеричной системе?
- Как перевести 101100101111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 10001111.1100101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1110010101111001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 010001101011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 0111010 в восьмеричную систему