Перевести число 1.0011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.00112=1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 1.187510
Таким образом:
1.00112 = 1.187510
2. Полученное число 1.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.187510=1.148
Ответ: 1.00112 = 1.148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1111111100 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 100000111.1011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 0.001111010000 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1010001111010101 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 10101011111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1111001.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101111110001010 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110001100100?
- Перевести двоичное число 11000010.0011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110.1111011100?