Перевести число 100111.010010000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111.010010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111.010010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111.010010000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111.010010000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111.0100100002=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0 = 39.2812510
Таким образом:
100111.0100100002 = 39.2812510
2. Полученное число 39.28125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.28125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 39 | 8 | |
| 32 | 4 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39.2812510=47.228
Ответ: 100111.0100100002 = 47.228.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 110100100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10010.1000?
- Представьте двоичное число 1000000000001000 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1100011.110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1101111011100 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100010100010001001110101001?
- Переведите 100001111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100101101011?
- Перевести 100110.1011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1110100010001011000001111011101011111001110101101010101011000100001110101011000101100100001000001001111001001 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...