Перевести число 1.0011011 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1.0011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1.0011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1.0011011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1.0011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.0011011₂=1 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 1.2109375₁₀

Таким образом:

1.0011011₂ = 1.2109375₁₀

2. Полученное число 1.2109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.2109375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2109375 ∙ 8 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2109375₁₀=0.154₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.2109375₁₀=1.154₈

Ответ: 1.0011011₂ = 1.154₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое двоичная система счисления?
• Как двоичное число перевести в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Переведите 111001000.100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Как выглядит двоичное число 1001110000100 в восьмеричной системе счисления?
• Запишите двоичное число 10101.001 в восьмеричной системе счисления
• Переведите 1101000.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Представьте двоичное число 1111100101011 в восьмеричной системе
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011001.0101?
• Представить двоичное число 0111101010101111 в восьмеричной системе
• Запиши двоичное число 1011111.1010 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести число 10011001110001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Запишите двоичное число 1010100001111000111 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: