Перевести число 1.0011011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.0011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.0011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.0011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.0011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.00110112=1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 1.210937510
Таким образом:
1.00110112 = 1.210937510
2. Полученное число 1.2109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2109375 ∙ 8 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210937510=0.1548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.210937510=1.1548
Ответ: 1.00110112 = 1.1548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1101111011001 в восьмеричную систему
- Переведите 1100.0111.0011.1011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 11100110.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1101101011101011 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 100111.110101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11001101101000111 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110111101?
- Переведите двоичное число 1110101101111100 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1000101010011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 11100011101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления