Перевести число 111001000.100100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001000.100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001000.100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001000.100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001000.100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001000.1001002=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 = 456.562510
Таким образом:
111001000.1001002 = 456.562510
2. Полученное число 456.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 456 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 456 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 456 | 8 | |||
| 456 | — | 57 | 8 | ||
| 0 | 56 | 7 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45610=7108
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
456.562510=710.448
Ответ: 111001000.1001002 = 710.448.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 10101000111010 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10111001.01 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 11.11101 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 001011100001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 11100011100101011010110011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11110001 в восьмеричной системе
- Переведите 1101000010100001110100001011100011010000101111011101000010111000110100001011100100100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101111001010 в восьмеричной системе
- Перевод 1010011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001100100000.00111?
(пока оценок нет)
Загрузка...