Перевести число 0111101010101111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0111101010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0111101010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0111101010101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0111101010101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01111010101011112=0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 3140710
Таким образом:
01111010101011112 = 3140710
2. Полученное число 31407 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 31407 | 8 | |||||||
31400 | — | 3925 | 8 | ||||||
7 | 3920 | — | 490 | 8 | |||||
5 | 488 | — | 61 | 8 | |||||
2 | 56 | 7 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3140710=752578
Ответ: 01111010101011112 = 752578.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 100111010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1010111011000111110100100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 0001001101000101 в восьмеричной системе
- Переведите число 111111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 101001110111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 10010110.1001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 110101100101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 110100.011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 111010100 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 11011011111 в восьмеричную систему счисления