Перевести число 1.0100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.0100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.0100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.0100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.0100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.01002=1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 = 1.2510
Таким образом:
1.01002 = 1.2510
2. Полученное число 1.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.2510=1.28
Ответ: 1.01002 = 1.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11010110110 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 1011000010.1001110111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 011000110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 111101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011101010101?
- Как представлено двоичное число 001110010001 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 0.01001100010 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 00110101010 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1001011101000100110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1001010001000011 в восьмеричную систему счисления