Перевести число 10011100101110110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011100101110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011100101110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011100101110110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011100101110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100111001011101102=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 65536 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 8024610
Таким образом:
100111001011101102 = 8024610
2. Полученное число 80246 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 80246 | 8 | |||||||||
80240 | — | 10030 | 8 | ||||||||
6 | 10024 | — | 1253 | 8 | |||||||
6 | 1248 | — | 156 | 8 | |||||||
5 | 152 | — | 19 | 8 | |||||||
4 | 16 | 2 | |||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8024610=2345668
Ответ: 100111001011101102 = 2345668.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 0000 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101000011100?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101101001111011?
- Переведите число 1100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010001011011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110111001?
- Как будет записано двоичное число 101001001001001001 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1001101.1011 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 10101001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 11011.00111 в восьмеричной системе