Перевести число 1.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.12=1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 1 + 0.5 = 1.510
Таким образом:
1.12 = 1.510
2. Полученное число 1.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.510=1.48
Ответ: 1.12 = 1.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 01010101010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 0100000000011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0100000001010011?
- Представить двоичное число 110011001.11 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111011001.010001?
- Как перевести 101010000001101111.010010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 1001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 110101001011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1111111111011010 в восьмеричной системе