Перевести число 1.10101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.101012=1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 1.6562510
Таким образом:
1.101012 = 1.6562510
2. Полученное число 1.65625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.6562510=1.A816
Ответ: 1.101012 = 1.A816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 110100011000000111010000101101001101000010110101110100001011101111010000101100001101000010111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1001101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 11011001111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 1010111.1010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001101110.001101?
- Запишите двоичное число 10000010000.1001 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1.0100010 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 10001011011001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1110101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 1101101001000110011101 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...