Перевести число 1.1011000011101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.1011000011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.1011000011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.1011000011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.1011000011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.10110000111012=1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 = 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0 + 0.0001220703125 = 1.691040039062510
Таким образом:
1.10110000111012 = 1.691040039062510
2. Полученное число 1.6910400390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6910400390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6910400390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6910400390625 ∙ 8 = 5.5283203125 (5)
0.5283203125 ∙ 8 = 4.2265625 (4)
0.2265625 ∙ 8 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.691040039062510=0.541648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.691040039062510=1.541648
Ответ: 1.10110000111012 = 1.541648.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 110010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 0110001101100111 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 10011101011101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 10111101011010110011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001010101111?
- Запиши двоичное число 1011000010.0011001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11001010101010110100101010010100101001.10110001010010000010 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1001110000100 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 11110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 10011011010001 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...