Перевести число 1.111100011010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1.111100011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1.111100011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.111100011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.111100011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.1111000110102=1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 + 0 = 1.9438476562510
Таким образом:
1.1111000110102 = 1.9438476562510
2. Полученное число 1.94384765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.94384765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94384765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94384765625 ∙ 16 = 15.1015625 (F)
0.1015625 ∙ 16 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9438476562510=0.F1A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.9438476562510=1.F1A16
Ответ: 1.1111000110102 = 1.F1A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 0.0111000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 0110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 010010010100001001001101001000000101000001000011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 1101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1000011010 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 101011010011 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 111010111001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 1011000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 11100.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 0101110110111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему