Перевести число 1.1111000110101110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1.1111000110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1.1111000110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.1111000110101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.1111000110101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.11110001101011102=1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 0 ∙ 2-16 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 = 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 + 0 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 + 3.0517578125E-5 + 0 = 1.944061279296910
Таким образом:
1.11110001101011102 = 1.944061279296910
2. Полученное число 1.9440612792969 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9440612792969 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9440612792969 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9440612792969 ∙ 16 = 15.10498046875 (F)
0.10498046875 ∙ 16 = 1.6796875 (1)
0.6796875 ∙ 16 = 10.875 (A)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.944061279296910=0.F1AE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.944061279296910=1.F1AE16
Ответ: 1.11110001101011102 = 1.F1AE16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1110001100110111000001001110011110110100 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 0100000000000000 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 11010001100011110010000011010000101101011101000010110001110100001011000011010000101110110010000011010001100000001101000010111110110100011000001000100000110100011000110111010001100000101101000010111110110100001011001111010000101111100010000011010000101110101101000010110000110100001011011111010000101110001101000010111101110100001011111000100000110100001011000111010000101110111101000110001111110100001011010011010001100011000010110000100000110100001011001011010000101111101101000110000010001000001101000110001101110100011000001011010001100000110010000011010000101101111101000010110000110100001011101111010001100000111101000010111111110100011000001100100000110100011000111100100000110100001011010011010000101101011101000010111011110100001011000011010000101110110010000011010000101100111101000010111110110100001011010000100000110100011000000100100000110100001011101111010000101110001101000110001000110100001011110111010000101110001101000010111100001011000010000011010000101100000010000011010000101100101101000110001011001000001101000010110100110100001011111011010000101110111101000010110001110100001011111011010000101101011101000010110001110100011000101100100000110100001011110111010000101101010010000011010000101111111101000010111110110100001011110111010000101110001101000010111100110100001011000011010000101101011101000110000010110100001011010100101100001000001101000110000111110100011000001011010000101111100010000011010001100011011101000110000010110100001011111000100000110100001011100011010001100000011101000010111010110100011000001111010001100000011101000110000010110100001011001011010000101111100010000011010000101100000010000011010000101111011101000010110101001000001101000010110101110100001011000111010000101100001101000010111101110100001011111011010000101101010010000011010001100000001101000010110000110100001011011111010000101100101101000010111011110100001011010111010001100001111101000010110101110100001011110111010000101110001101000010110101001011000010000011010001100000011101000110001110110100011000000011010000101111111101000110000000110100001011100011010000101101110010000011010001100000001101000010110000110100001011011111010000101100101101000010111011110100001011010111010001100001111101000010110101110100001011110111010000101110001101000010111001001000001101000010111101110100001011010111010001100000100010110000100000110100001011101011010000101110111101000010111110110100011000001111010000101111011101000110001011001000001101000110000011110100001011010111010001100001011101000010110000110100001011010011010000101110000010110000100000110100011000011011010000101110001101000110000000110100001011101000100000110100001011111011010001100000011101000110000010110100001011000011010000101110111101000110000001110100011000111100101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1101101111101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1100001110100110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1000011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1110110111111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 100001.0101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 100001010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 1001101.0101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления