Перевод 010111111101011101010000011001000111010000011111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 010111111101011101010000011001000111010000011111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 010111111101011101010000011001000111010000011111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 010111111101011101010000011001000111010000011111011 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 010111111101011101010000011001000111010000011111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

010111111101011101010000011001000111010000011111011₂=0 ∙ 2⁵⁰ + 1 ∙ 2⁴⁹ + 0 ∙ 2⁴⁸ + 1 ∙ 2⁴⁷ + 1 ∙ 2⁴⁶ + 1 ∙ 2⁴⁵ + 1 ∙ 2⁴⁴ + 1 ∙ 2⁴³ + 1 ∙ 2⁴² + 1 ∙ 2⁴¹ + 0 ∙ 2⁴⁰ + 1 ∙ 2³⁹ + 0 ∙ 2³⁸ + 1 ∙ 2³⁷ + 1 ∙ 2³⁶ + 1 ∙ 2³⁵ + 0 ∙ 2³⁴ + 1 ∙ 2³³ + 0 ∙ 2³² + 1 ∙ 2³¹ + 0 ∙ 2³⁰ + 0 ∙ 2²⁹ + 0 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 1 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 0 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 562949953421312 + 0 + 140737488355328 + 70368744177664 + 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 4398046511104 + 2199023255552 + 0 + 549755813888 + 0 + 137438953472 + 68719476736 + 34359738368 + 0 + 8589934592 + 0 + 2147483648 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 33554432 + 16777216 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 843026970943739₁₀

Таким образом:

010111111101011101010000011001000111010000011111011₂ = 843026970943739₁₀

2. Полученное число 843026970943739 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	843026970943739		16
—	8.4302697094373E+14	—	52689185683983		16
	B	—	52689185683968	—	3293074105248		16
			F	—	3293074105248	—	205817131578		16
					0	—	205817131568	—	12863570723		16
							A	—	12863570720	—	803973170		16
									3	—	803973168	—	50248323		16
											2	—	50248320	—	3140520		16
													3	—	3140512	—	196282		16
															8	—	196272	—	12267		16
																	A	—	12256	—	766		16
																			B	—	752	—	47	16
																					E	—	32	2
																							F

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

843026970943739₁₀=2FEBA8323A0FB₁₆

Ответ: 010111111101011101010000011001000111010000011111011₂ = 2FEBA8323A0FB₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 010111111101011101010000011001000111010000011111011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте