Перевести число 1.962 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.962 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.962 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.962 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.962 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.96216=1 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 1 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 1 + 0.5625 + 0.0234375 + 0.00048828125 = 1.5864257812510
Таким образом:
1.96216 = 1.5864257812510
2. Полученное число 1.58642578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.58642578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58642578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58642578125 ∙ 2 = 1.1728515625 (1)
0.1728515625 ∙ 2 = 0.345703125 (0)
0.345703125 ∙ 2 = 0.69140625 (0)
0.69140625 ∙ 2 = 1.3828125 (1)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5864257812510=0.100101100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.5864257812510=1.100101100012
Ответ: 1.96216 = 1.100101100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1317B9C в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3D69 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 15DB4?
- Как выглядит шестнадцатеричное число EF5.15 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 012345 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 006CCC78 в двоичной системе счисления
- Переведите число 7CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 85A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести A2F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число EA1238?