Перевести число 1.962 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1.962 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1.962 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1.962 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1.962 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.962₁₆=1 ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 1 + 0.5625 + 0.0234375 + 0.00048828125 = 1.58642578125₁₀

Таким образом:

1.962₁₆ = 1.58642578125₁₀

2. Полученное число 1.58642578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в двоичную систему;
2. Перевести 0.58642578125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58642578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.58642578125 ∙ 2 = 1.1728515625 (1)
0.1728515625 ∙ 2 = 0.345703125 (0)
0.345703125 ∙ 2 = 0.69140625 (0)
0.69140625 ∙ 2 = 1.3828125 (1)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.58642578125₁₀=0.10010110001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.58642578125₁₀=1.10010110001₂

Ответ: 1.962₁₆ = 1.10010110001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы переводить числа в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 62D.9 в двоичной системе
• Перевод числа 42D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число 5F2D2 в двоичной системе?
• Запишите шестнадцатеричное число A7E3 в двоичной системе счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число 2CDD в двоичной системе счисления?
• Как перевести число 711.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Переведите 12.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 06e9feea?
• Перевод числа 1339.3810624DD из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 1B9CECC в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: