Перевод 42D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 42D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 42D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 42D7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 42D7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

42D7₁₆=4 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 16384 + 512 + 208 + 7 = 17111₁₀

Таким образом:

42D7₁₆ = 17111₁₀

2. Полученное число 17111 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17111		2
—	17110	—	8555		2
	1	—	8554	—	4277		2
			1	—	4276	—	2138		2
					1	—	2138	—	1069		2
							0	—	1068	—	534		2
									1	—	534	—	267		2
											0	—	266	—	133		2
													1	—	132	—	66		2
															1	—	66	—	33		2
																	0	—	32	—	16		2
																			1	—	16	—	8		2
																					0	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17111₁₀=100001011010111₂

Ответ: 42D7₁₆ = 100001011010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 42D7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте