Перевести число 711.13 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 711.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 711.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 711.13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 711.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
711.1316=7 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1792 + 16 + 1 + 0.0625 + 0.01171875 = 1809.0742187510
Таким образом:
711.1316 = 1809.0742187510
2. Полученное число 1809.07421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1809 в двоичную систему;
- Перевести 0.07421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1809 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1809 | 2 | |||||||||||||||||||
1808 | — | 904 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 904 | — | 452 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 452 | — | 226 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
180910=111000100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07421875 ∙ 2 = 0.1484375 (0)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0742187510=0.000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1809.0742187510=11100010001.000100112
Ответ: 711.1316 = 11100010001.000100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 25.401?
- Как представлено шестнадцатеричное число 6B62 в двоичной системе?
- Перевести число 31413 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C3E7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2B2?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 33BBD?
- Запиши шестнадцатеричное число 1DB в двоичной системе
- Перевод числа 34AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1A2.3C в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число N в двоичной системе счисления?