Перевести число 10.01.10 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.01.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10.01.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.01.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.01.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.01.1016=1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 16 + 0 + 0 + 0.00390625 = 16.0039062510
Таким образом:
10.01.1016 = 16.0039062510
2. Полученное число 16.00390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.00390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16 | 2 | |||||||
16 | — | 8 | 2 | ||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.0039062510=10000.000000012
Ответ: 10.01.1016 = 10000.000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 7312 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число B3 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 1D42 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число fae9dde2f в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AC4192?
- Запишите шестнадцатеричное число 770 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2A74?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 664?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 635 в двоичной системе счисления?
- Перевести 7F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления