Перевести число 10.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.01012=1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 2.312510
Таким образом:
10.01012 = 2.312510
2. Полученное число 2.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=28
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.312510=2.248
Ответ: 10.01012 = 2.248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 10101011111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 00111100000 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 11000010.11000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101011001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0101111011001?
- Запиши двоичное число 0011011 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1100001.11100011 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1001101010010101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0.11110111?
- Как перевести число 110001011111010 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...