Перевести число 0.11110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.11110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.11110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111101112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 0.9648437510
Таким образом:
0.111101112 = 0.9648437510
2. Полученное число 0.96484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.96484375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96484375 ∙ 8 = 7.71875 (7)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9648437510=0.7568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9648437510=0.7568
Ответ: 0.111101112 = 0.7568.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1010100010 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1111111011001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 010001100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 0010001100 в восьмеричной системе
- Перевод числа 11011.00111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101010101000001010?
- Как выглядит двоичное число 1001111100000 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 011101001.001 в восьмеричную систему
- Как перевести 110010111001100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 10110101001011 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...