Перевести число 10.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.12=1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 2 + 0 + 0.5 = 2.510
Таким образом:
10.12 = 2.510
2. Полученное число 2.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=28
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.510=2.48
Ответ: 10.12 = 2.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100111100010?
- Представьте двоичное число 1110110100100010 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 111010001100 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 110101001101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 1100100111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 100011110.00101011 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1001011.01101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1000100010000100 в восьмеричной системе
- Перевести число 11101110001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1111110100 в восьмеричной системе счисления