Перевести число 101011111.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011111.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011111.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011111.01112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 351.437510
Таким образом:
101011111.01112 = 351.437510
2. Полученное число 351.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 351 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 351 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 351 | 8 | |||
| 344 | — | 43 | 8 | ||
| 7 | 40 | 5 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35110=5378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
351.437510=537.348
Ответ: 101011111.01112 = 537.348.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 0.01011001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11000000110.1110 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 101111001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1011110100 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101000110101?
- Переведите двоичное число 1011011001110 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 111000101000010 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 00000110 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101011101001?
- Запишите двоичное число 010010100000010 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...