Перевести число 10.11 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10.11 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10.11 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.112=1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 2.7510
Таким образом:
10.112 = 2.7510
2. Полученное число 2.75 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в 4-ую систему;
- Перевести 0.75 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=24
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.34
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.7510=2.34
Ответ: 10.112 = 2.34.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как перевести 194 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 1810?
- Запиши двоичное число 85469 в четверичной системе счисления
- Как перевести 53746 из двоичной в четверичную систему?
- Как перевести 1119 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Перевести 668 из двоичной в четверичную систему счисления
- Запишите двоичное число F1A в четверичной системе
- Запиши двоичное число 10111101 в четверичной системе счисления
- Перевести 217 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевести двоичное число 661 в четверичную систему счисления