Перевести число 1212.134 из пятеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1212.134 из 5-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1212.134 из 5-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1212.134 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1212.134 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1212.1345=1 ∙ 53 + 2 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 + 4 ∙ 5-3 = 1 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 + 4 ∙ 0.008 = 125 + 50 + 5 + 2 + 0.2 + 0.12 + 0.032 = 182.35210
Таким образом:
1212.1345 = 182.35210
2. Полученное число 182.352 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 182 в 4-ую систему;
- Перевести 0.352 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 182 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 182 | 4 | |||||
| 180 | — | 45 | 4 | ||||
| 2 | 44 | — | 11 | 4 | |||
| 1 | 8 | 2 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18210=23124
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.352 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.352 ∙ 4 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 4 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 4 = 2.528 (2)
0.528 ∙ 4 = 2.112 (2)
0.112 ∙ 4 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 4 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 4 = 3.168 (3)
0.168 ∙ 4 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 4 = 2.688 (2)
0.688 ∙ 4 = 2.752 (2)
0.752 ∙ 4 = 3.008 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35210=0.112201302234
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
182.35210=2312.112201302234
Ответ: 1212.1345 = 2312.112201302234.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 5-ой в 4-ую систему
- Перевести пятеричное число 101101 в четверичную систему
- Как перевести число 1346 из пятеричной в четверичную систему счисления?
- Перевести пятеричное число 21 в четверичную систему счисления
- Как выглядит число 115 в четверичной системе счисления?
- Перевод 733 из пятеричной в четверичную систему
- Переведите 3222799884670725545953044212263716944749250735988453643679639191054287211242628116676682765706018277291155434329041589015074696950992688751114088774092557476571870970454672785648874419631455224701663246319497101426871591166985592185673382851409439388269035690758844718931190559693896928583202146485427377598621069841009848838599505767009444329381800146508615389011627024027351924503509085420331454363782917761293595739313742241297854901485114485584814516200026459314347824788981735948545586980224069665696707952360518721843021717882584646878563458969047139067730870301236928115157737668435461897091234839710001901241855428275072193811467054252209723350462528103534722014489482595970026235425525772604530359941877402367817458341079967833188717560276602088429575744082738492797775129068793360342348363435933401374048732988802962195494042506144754133305080991641030241460874824860583850419131076566685325502282322906634887181366585184433521787773382828241779265682209355493454603549638379059086452466573859814933037232968406253050575946396168663543065424530275389811111206103008555800977026470869768949963938981999003222796972362754327110200216633882276656391129015667963331639207099014772637909605123650479119657225256178846567984837839147623311694789717913512573393523247645176430793848811006542160758489873411103315867672925547667093623184322348786718280234774064555909488690513128345726207439928209118104257318916362370844088464657894958864777025731873590634898054207256360117683938746423602890755316588526416916838681041833301334285283627025805657899728222434643773740363765963497680255293335298748948703142589549750228810615694865838689758645930312519774074312163880441948223717559259320474533657709488677569073101897295548878602108708405619300043746163790253894391033974061752410828634436228086511023483999465122223434795144715387686256896854255646550428934734040564372751360999761401794751710156740791536304378573329367528715336023580 из пятеричной в четверичную систему
- Запиши пятеричное число 417.1211 в четверичной системе
- Переведите 725185 из пятеричной в четверичную систему
- Перевести 8678 из пятеричной в четверичную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует четверичному коду 12110?
(пока оценок нет)
Загрузка...