Перевести число 1212.134 из пятеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число 1212.134 из 5-ой в 4-ую систему счисления.

Для перевода 1212.134 из 5-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1212.134 из 5-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1212.134 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1212.134₅=1 ∙ 5³ + 2 ∙ 5² + 1 ∙ 5¹ + 2 ∙ 5⁰ + 1 ∙ 5^-1 + 3 ∙ 5^-2 + 4 ∙ 5^-3 = 1 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 + 4 ∙ 0.008 = 125 + 50 + 5 + 2 + 0.2 + 0.12 + 0.032 = 182.352₁₀

Таким образом:

1212.134₅ = 182.352₁₀

2. Полученное число 182.352 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 182 в 4-ую систему;
2. Перевести 0.352 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 182 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

182₁₀=2312₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.352 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.352 ∙ 4 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 4 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 4 = 2.528 (2)
0.528 ∙ 4 = 2.112 (2)
0.112 ∙ 4 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 4 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 4 = 3.168 (3)
0.168 ∙ 4 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 4 = 2.688 (2)
0.688 ∙ 4 = 2.752 (2)
0.752 ∙ 4 = 3.008 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.352₁₀=0.11220130223₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

182.352₁₀=2312.11220130223₄

Ответ: 1212.134₅ = 2312.11220130223₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Непозиционная система счисления
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 5-ой в 4-ую систему

• Как перевести число 11111011111 из пятеричной в четверичную систему счисления?
• Как выглядит число 990 в четверичной системе?
• Как перевести 6948 из пятеричной в четверичную систему?
• Какое пятеричное число соответствует четверичному числу 3031993?
• Представьте пятеричное число 98 в четверичной системе
• Представить пятеричное число 100010.01101 в четверичной системе счисления
• Какое пятеричное число соответствует четверичному числу 0.1875?
• Представьте пятеричное число 11001001011001 в четверичной системе счисления
• Как перевести число DF из пятеричной в четверичную систему?
• Как перевести 524 из пятеричной в четверичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: