Перевести число 10.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.112=1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 2.7510
Таким образом:
10.112 = 2.7510
2. Полученное число 2.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=28
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.7510=2.68
Ответ: 10.112 = 2.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1000001000000101001000000 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1110100.010 в восьмеричной системе?
- Как перевести 010101111000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 110011100001100 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 101000111011 в восьмеричной системе?
- Как перевести 11010001111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0001100101110101?
- Как выглядит двоичное число 101101.01010001111 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 0100001000 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 10001100001 в восьмеричной системе счисления