Перевести число 00.10.11.10.00.10.0100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 00.10.11.10.00.10.0100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 00.10.11.10.00.10.0100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00.10.11.10.00.10.0100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00.10.11.10.00.10.0100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00.10.11.10.00.10.01002=0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 0 + 0 + 0.5 + 0 = 0.510
Таким образом:
00.10.11.10.00.10.01002 = 0.510
2. Полученное число 0.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.510=0.48
Ответ: 00.10.11.10.00.10.01002 = 0.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 101111011.11 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 100101110101101 в восьмеричной системе
- Перевод числа 010000101010101001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1011101110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 100100111000 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111010101100?
- Как будет записано двоичное число 11.01 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 100110110101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011001010101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1.00111?